1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 PAT乙级真题 C++

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

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输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

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解题思路

分情况讨论，添加一个计数常量即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
	int a[10] = { 0 };
	int n;
	cin >> n;
	int count = 0;
	while (n != 1)
	{
		if (n % 2 == 0)
		{
			n /= 2;
			count++;
		}
		else if (n % 2 == 1)
		{
			n = (3 * n + 1)/2;
			count++;
		}
	}
	cout << count << endl;
}