数据结构:常见排序算法(1) -- 插入排序(直接插入排序、希尔排序)
(1)直接插入排序
①原理:
整个区间被分为:
1.有序区间
2.无序区间
每次选择无序区间的第一个元素,在有序区间内选择合适的位置插入
②代码实现:
public class insertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array={1,5,78,6,4,8,45,12,0,88};
System.out.println(Arrays.toString(array));
inSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
// 直接插入排序,稳定的排序,时间复杂度:O(n^2),空间复杂度:O(1)
//越有序,越快
public static void inSort(int[] array){
for(int i=1;i<array.length;i++){
int tmp=array[i];
for(int j=i-1;j>=0;j--){
if(array[j]>tmp){
array[j+1]=array[j];
}else{
break;
}
array[j]=tmp;
}
}
}
}
运行截图:
③性能分析
稳定性: 稳定
插入排序,初始数据越接近有序,时间效率越高。
(2)希尔排序
①原理:
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是:先选定一个整数,把待排序文件中所有记录分成个组,所有 距离为的记录分在同一组内,并对每一组内的记录进行排序。然后,取,重复上述分组和排序的工作。当到达=1时, 所有记录在统一组内排好序。
1.希尔排序是对直接插入排序的优化。
2.当gap > 1时都是预排序,目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时,数组已经接近有序的了,这样就会很快。这样整体而言,可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
②代码实现:
public class insertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array={1,5,78,6,88,4,8,45,12,0};
System.out.println(Arrays.toString(array));
shellSort(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
//希尔排序(分组的思想),缩小增量排序
//时间复杂度:O(1.5)~O(n^2),空间复杂度:O(1) 稳定性:不稳定
public static void shellSort(int[] array){
int[] arr={5,3,1};
for(int i=0;i<arr.length;i++){
shell(array,arr[i]);
}
}
public static void shell(int[] array,int gap){
for(int i=gap;i<array.length;i++){
int tmp=array[i];
for(int j=i-gap;j>=0;j=j-gap){
if(array[j]>tmp){
array[j+gap]=array[j];
}else{
break;
}
array[j]=tmp;
}
}
}
}
运行截图:
③性能分析
稳定性: 不稳定