蓝桥杯第十二届省赛JAVA C组
[填空题]试题 A ：ASC
本题总分：5 分
【问题描述】
已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？
答案是：76。
小技巧： ALT键 + ASCII码 可以输出对应的字符
可以用来验证答案
[填空题]试题 B: 空间
本题总分：5 分
【问题描述】
小蓝准备用 256MB 的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是 32 位二进制整数，如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个 32 位二进制整数？
【题解】
刚拿到是有点懵，多读几遍发现就是让进行单位转换
基本知识是 MB > KB > Byte > bit(位)
都是 1 ：1024的关系
所以
- 256MB*1024 = 262144KB
- 262144KB * 1024 = 268,435,456Byte
- 又因为 8 bit(位) = 1Byte,所以 32bit = 4Byte
- 答案：268435456 Byte / 4 Byte = 67108864
[填空题]试题 C: 卡片
本题总分：10 分
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，
但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1
拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。
【题解】
import java.util.HashMap;
/**
* @Author:Hygge
* @Date: 2021/04/18 19:55
*/
public class Exam {
public static void main(String[] args) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0;i < 10;i++) map.put(i,2021);
int start = 1;
while(true){
String tmp = start + "";
for (char item : tmp.toCharArray()) {
if (map.get(item - 48) != 0) map.put(item - 48, map.get(item - 48) - 1);
else {
System.out.println(start - 1);
return;
};
}
start++;
}
}
}
写完后将所有牌数量初始化为3，答案是10
初始化为2021，答案是3181…
感觉应该没啥问题。
[填空题]试题 D: 相乘
本题总分：10 分
【问题描述】
小蓝发现，他将 1 至 1000000007 之间的不同的数与 2021 相乘后再求除以1000000007 的余数，会得到不同的数。
小蓝想知道，能不能在 1 至 1000000007 之间找到一个数，与 2021 相乘后再除以 1000000007 后的余数为 999999999。如果存在，请在答案中提交这个数；如果不存在，请在答案中提交 0。
【题解】
感觉数挺大的，就打算直接使用BigInteger来做，防止出错
最后答案算出的是:17912964,验算也是没问题
import java.math.BigInteger;
/**
* @Author:Hygge
* @Date: 2021/04/18 19:55
*/
public class Exam {
public static void main(String[] args) {
BigInteger big=new BigInteger("2021");
BigInteger qi=new BigInteger("1000000007");
BigInteger target = new BigInteger("999999999");
for(int i=1;i<1000000007;i++){
if(big.multiply(new BigInteger(i+"")).mod(qi).compareTo(target) == 0){
System.out.println(i);
return;
}
}
System.out.println(0);
// System.out.println(BigInteger.valueOf(17812964).multiply(big).mod(qi).compareTo(target));
}
}
[填空题]试题 E: 路径
本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图
中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
提示：建议使用计算机编程解决问题。
[编程大题]试题 F: 时间显示
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。
给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒 不足两位时补前导 0。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 10^18 的正整数。
[编程大题]试题 G: 最少砝码
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意小于等于 N 的正整数重量。
那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入包含一个正整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
【样例输出】
3
【样例说明】
3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。
[编程大题]试题 H: 杨辉三角形
时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下
数列：
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。
[编程大题]试题 I: 左孩子右兄弟
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。
如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。
换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。
给定一棵包含 N 个结点的多叉树，结点从 1 至 N 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。注：只有根结点这一个结点的树高度为 0 。
例如如下的多叉树：
可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”
表示：
其中最后一种高度最高，为 4。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
以下 N −1 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 N 号结点的父结点编号。
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
1
1
1
2
【样例输出】
4
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20；
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000。
[编程大题]试题 J: 双向排序
时间限制: 5.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
【问题描述】
给定序列 (a1, a2, · · · , an) = (1, 2, · · · , n)，即 ai = i。
小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列，或者将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi, qi 表示操作类型和参数。当 pi = 0 时，表示将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列；当 pi = 1 时，表示将 aqi, aqi+1, · · · , an 升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作
完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。
第 1 步后为 (3, 2, 1)。
第 2 步后为 (3, 1, 2)。
第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n。