2021-06-14

永磁同步电机电流环PI的理论整定计算方法

典型I型系统的传递函数如下图所示：
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在永磁同步电机的FOC系统中，电流环一般作为内环存在，外环则根据实际工况进行选择，外环可以是转速环，转矩环或者是位置环，在该系统文章的讲解中，主要以电流环进行讲解。
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图1 电流环简化图
电机控制系统的简化图如图1所示，控制器采集到的三相电流经过dq变换以后，与电流给定值进行比较，输入到PI调节器，通过PI调节以后，输出三相的需求电压，通过PWM逆变器控制永磁同步电机运行。
将图1中的电流环简化图转化成如图2 所示的传递函数形式。
在这里插入图片描述图2 电流环中的传递函数

在图2 的上图中，除了PI调节器以及负载外还有两个绿框中的部分，CPU在红色点处进入中断，读取电流反馈值，然后进行PI调节器的计算，得到输出电压，但是输出电压不是立即作用出去的，通常会等到三角波回到0计数点，才会将比较值输出出去，这样就造成了采样和计算的延时，第一个绿色框的延时环节是一个采样延时，延时为Ts。对于7段式SVPWM，输出会存在0.5Ts的延时，也就是第二个绿色框的分母部分，Kpwm表示逆变器的放大倍数。
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图3 电流环运行时序图
在开关频率为10KHZ时，由于开关频率较高，就可以把延迟环节和PWM输出环节合并处理，记 td = Ts ,并将 Kpwm看成 1 来处理，可得以下流程图：

图4 简化后的电流环传递函数

负载环节的传递函数，对永磁同步电机q轴电压方程，忽略动态项和耦合项之后，公式如下：
U_q=Ri_q+L_q d_q/d_t （1）
经过拉普拉斯变换以后得到：
G_p (s)=(i_q （s）)/(u_q （s）)=1/(R+L_q (s)) （2）
将电流环按照典型的I型系统（实际上是一个二阶系统）进行分析，则电流环的系统开环传递函数如下图所示：
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假设τ_i=L_q/R,则整定后的开环传递函数如下：

对K和T进行求解：

参考下图典型I型系统按照KT=0.5进行计算

Kp和Ki的计算参数如下：

其中Ts为PI调节器计算的周期，一般情况下等同于逆变器的开关周期。

参考：
1.《永磁同步电机矢量控制（三）——电流环转速环 PI 参数整定》
https://blog.csdn.net/sy243772901/article/details/82221672
2. 永磁同步电机PI调节 https://zhuanlan.zhihu.com/p/284025354