每日OJ题_简单多问题dp③_力扣740. 删除并获得点数
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力扣740. 删除并获得点数
难度 中等
给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。
每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。
开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。
示例 1：
输入：nums = [3,4,2] 输出：6 解释： 删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。 之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。
示例 2：
输入：nums = [2,2,3,3,3,4] 输出：9 解释： 删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。 之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。 总共获得 9 个点数。
提示：
1 <= nums.length <= 2 * 10^41 <= nums[i] <= 10^4
class Solution {
public:
int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
}
};解析代码
这道题依旧是打家劫舍1问题的变型。 注意到题目描述，选择 x 数字的时候， x - 1 与 x + 1 是不能被选择的。就像打家劫舍问题中，选择 i 位置的金额之后，就不能选择 i - 1 位置以及 i + 1 位置的金额。
因此，可以创建一个大小为 10001 的 hash 数组（根据题目的数据范围，数据范围不知道可以找nums数组中的最大值），将 nums 数组中每⼀个元素 x ，累加到 hash 数组下标为 x 的位置处，然后在 hash 数组上来一次打家劫舍即可。
class Solution {
public:
int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
int N = 1e4 + 1; // 数据范围不知道可以找nums的最大值
vector<int> hash(N);
for(auto& e : nums)
{
hash[e] += e;
}
vector<int> f(N); // 在hash数组做一次打家劫舍dp
vector<int> g(N);
for(int i = 1; i < N; ++i)
{
f[i] = hash[i] + g[i - 1];
g[i] = max(f[i - 1], g[i - 1]);
}
return max(f[N - 1], g[N - 1]);
}
};