学习C++之字符串的乘法、除法、加法

字符串的除法

主要思想:把字符串从高到低逐位除以除数，如果某一位不能整除，则保留余数，余数乘10后加上低一位继续进行处理，这种做法可能会前置多余的0，则需取首个非0位之后的字符串即可。
需要注意的是，str[i]-'0’可以将字符型转化为整型，str[i]+'0’可以将整型转化为字符型。

string Divide(string str,int n){//字符串代表的数字与n相除
    int reminder=0;//保留余数
    for(int i=0;i<str.size();i++){//从高位向低位运算
        int current=reminder*10+(str[i]-'0');
        str[i]=current/n+'0';//将整型转化为字符型
        reminder=current%n;
    }
    int k=0;
    while(str[k]=='0'){//找到第一个非0位
        k++;
    }
    str=str.substr(k);//取子串
    return str;
}

字符串的乘法

主要思想：把字符串从低位到高位逐位运算，若有进位，高位乘n后加上该进位继续处理，直至整个字符串都运算完毕。若还有进位，则用“1”与字符串相加，此时相当于字符串前多了一位且值为1，只需修改str[0]的值即可完成运算。

string Mutiple(string str,int n){
    int carry=0;//保存进位
    for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){//从低位向高位运算
        int current=carry+(str[i]-'0')*n;//当前数为进位加上该位与n相乘
        str[i]=(current%10)+'0';//字符串更新
        carry=current/10;//进位更新
    }
    while(carry!=0){//若还有进位
        str="1"+str;//字符串前加一位，且新的字符串str[0]为1
        str[0]=carry%10+'0';//修改str[0]
        carry/=10;//更新进位数字
    }
    return str;
}

字符串的加法

主要思想：将要加的n直接当做进位数，从低位向高位运算，再处理进位数即可。

string Add(string str,int n){
    int carry=n;
    for(int i=str.size()-1;i>=0;i--){
        int current=carry+(str[i]-'0');
        str[i]=(current%10)+'0';
        carry=current/10;
    }
    while(carry!=0){
        str="1"+str;
        str[0]=carry%10+'0';
        carry/=10;
    }
    return str;
}