蓝桥杯算法训练 车的放置 C++

资源限制

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　在一个n*n的棋盘中，每个格子中至多放置一个车，且要保证任何两个车都不能相互攻击，有多少中放法(车与车之间是没有差别的)

输入格式

　　包含一个正整数n

输出格式

　　一个整数，表示放置车的方法数

样例输入

2

样例输出

7

数据规模和约定

　　n<=8
　　【样例解释】一个车都不放为1种，放置一个车有4种，放置2个车有2种。

---

#include<iostream>
using namespace std;
int N;
int ans=1; //刚开始什么也不放也属于一种答案
bool visited[10]; //标志被放置的列
void dfs(int step) //表示从第step行开始放
{
    if(step>N) return ; //如果超过规定的棋盘边界N，跳出。
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(!visited[i]) //如果这一列没有被放置
        {
            visited[i]=true; //在这个位置放置它
            ans++; 
            dfs(step+1); //不能在同一行放了，跳到下一行
            visited[i]=false; //回溯
        }
    dfs(step+1); //不一定从第step行开始放（即第step行没有也可以），从step+1行开始放也可以
}
int main()
{
    cin>>N;
    dfs(1);//从第一行开始搜
    cout<<ans;
    return 0;
}