[LeetCode] 277、搜寻名人
题目描述
假设你是一个专业的狗仔,参加了一个 n 人派对,其中每个人被从 0 到 n - 1 标号。在这个派对人群当中可能存在一位 “名人”。所谓 “名人” 的定义是:其他所有 n - 1 个人都认识他/她,而他/她并不认识其他任何人。
现在你想要确认这个 “名人” 是谁,或者确定这里没有 “名人”。而你唯一能做的就是问诸如 “A 你好呀,请问你认不认识 B呀?” 的问题,以确定 A 是否认识 B。你需要在(渐近意义上)尽可能少的问题内来确定这位 “名人” 是谁(或者确定这里没有 “名人”)。
在本题中,你可以使用辅助函数 bool knows(a, b) 获取到 A 是否认识 B。请你来实现一个函数 int findCelebrity(n)。
派对最多只会有一个 “名人” 参加。若 “名人” 存在,请返回他/她的编号;若 “名人” 不存在,请返回 -1。
示例1:
输入: graph = [
[1,1,0],
[0,1,0],
[1,1,1]
]
输出: 1
解析: 有编号分别为 0、1 和 2 的三个人。graph[i][j] = 1 代表编号为 i 的人认识编号为 j 的人,而 graph[i][j] = 0 则
代表编号为 i 的人不认识编号为 j 的人。“名人” 是编号 1 的人,因为 0 和 2 均认识他/她,但 1 不认识任何人。
示例2:
输入: graph = [
[1,0,1],
[1,1,0],
[0,1,1]
]
输出: -1
解析: 没有 “名人”
注意:
- 该有向图是以邻接矩阵的形式给出的,是一个 n × n 的矩阵, a[i][j] = 1 代表 i 与 j 认识,a[i][j] = 0 则代表 i 与 j 不认识。
- 请记住,您是无法直接访问邻接矩阵的。
参考答案
首先明确名人的特点,即从任意一个人出发,顺着箭头的方向,箭头的末端我们一定可以找到一个“候选名人”,然后再for遍历一次,判断此“候选名人”是不是真正的名人即可。
其实蛮简单的,答案如下:
// Forward declaration of the knows API.
bool knows(int a, int b);
class Solution {
public:
int findCelebrity(int n) {
if(n <= 0)
return -1;
if(n == 1)
return 0;
int candidate = 0; // 名人候选人(贪心求得局部最优解+验证)
for(int i = 1; i < n; i++){
if(knows(candidate, i))
candidate = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
if(i == candidate)
continue;
if(!knows(i, candidate))
return -1;
if(knows(candidate, i))
return -1;
}
return candidate;
}
};