力扣题目--- 打家劫舍

题目描述：

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路描述：

本题适合使用动态规划思路进行解决。我们设置一个dp数组，数组中的第i个位置的元素表示从第一家开始偷到第i家时，当前状态可以获得的最大利润。当我们选择要偷第i家的金额时，那么当前的利润为第i-2家状态的最大利润加上当前第i家的金额，若不选择偷第i家的金额，那么当前的利润为第i-1家的利润。然后比较两者大小，选择值大的为当前第i家的最大利润赋值，即为dp[i]赋值。

状态转移方程：

dp[0]=nums[0];

dp[1]=nums[1]>nums[0]?nums[1]:nums[0];

dp[i]=(nums[i]+dp[i-2])>dp[i-1]?(nums[i]+dp[i-2]):dp[i-1];

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums.length==1){
            return nums[0];
        }
        if(nums.length==2){
            return nums[0]>nums[1] ? nums[0] : nums[1];
        }
        int[] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=nums[1]>nums[0]?nums[1]:nums[0];
        for(int i=2;i<nums.length;i++){
            dp[i]=(dp[i-2]+nums[i])>dp[i-1]?(dp[i-2]+nums[i]):dp[i-1];
        }
        return dp[nums.length-1];
    }
}

结果：