PAT乙级练习题1019 数字黑洞
题目：
给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
例如，我们从6767开始，将得到
7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
… …
现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式：
输入给出一个(0, 104)区间内的正整数N。
输出格式：
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N – N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。
输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 – 6677 = 1089
9810 – 0189 = 9621
9621 – 1269 = 8352
8532 – 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 – 2222 = 0000
思路：
用字符串接收数据，排序后转换为数字做运算，再转换回字符串输出
踩坑：
- 题目说了会输入4位不相同的正整数，但是实际上可能会输入小于四位的数字，此时要在前面补0（否则2，3，4测试点运行超时或答案错误，一直怀疑运行超时是不是用了很多atoi和to_string之类的函数，但事实是处理不当导致循环无法结束）
- 在进行数字运算的过程中也可能出现不足四位的数字，最后输出时要在前面补0
- 会有输入数字为6174的情况，对此数字也要进行处理
代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int cmp(char a, char b){
return a > b;
}
int main(){
string input;
cin >> input;
string temp = input;
temp.insert(0, 4 - temp.length(), '0');
string temp1;
string temp2;
//处理相同数字的情况
int flag = 1;
for(int i = 0; i < 3; ++i){
if(temp[i] == temp[i+1]){
flag = 1;
}
else{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag){
printf("%s - %s = 0000\n", temp.c_str(), temp.c_str());
}
else{
//先执行一次，处理第一个数字是6174的情况
do{
sort(temp.begin(), temp.end(), cmp);
temp1 = temp;
sort(temp.begin(), temp.end());
temp2 = temp;
temp = to_string(stoi(temp1) - stoi(temp2));
temp.insert(0, 4 - temp.length(), '0');
printf("%s - %s = %s\n", temp1.c_str(), temp2.c_str(), temp.c_str());
}
while(temp != "6174");
}
return 0;
}
优化：
字符串中的数字全部相同的话，想减自然为0，而在前面会补0到4位，可以跟普通情况一起输出，就不用额外判断是不是相同数字了。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int cmp(char a, char b){
return a > b;
}
int main(){
string input;
cin >> input;
string temp = input;
temp.insert(0, 4 - temp.length(), '0');
string temp1;
string temp2;
do{
sort(temp.begin(), temp.end(), cmp);
temp1 = temp;
sort(temp.begin(), temp.end());
temp2 = temp;
temp = to_string(stoi(temp1) - stoi(temp2));
temp.insert(0, 4 - temp.length(), '0');
printf("%s - %s = %s\n", temp1.c_str(), temp2.c_str(), temp.c_str());
}
while(temp != "6174" && temp != "0000");
return 0;
}
学到和回忆了：
- 用insert函数对数字字符串补0